進数

進数とは、２進数、８進数、1０進数、１６進数等の数字の表現方法の種類のことです。進数の頭につく数字はその数字を表記するときの各桁の最大の数字の大きさマイナス1を表していて、例えば私達が日常使用している10進数の場合、9が各桁で最大となる。

上記の進数の場合、数値の表現は右から下1桁となり左にいくたびに一桁ずつ上がっていきます。

例えば10進数123の場合、右から1桁目が3、2桁目が2で2かける10、3桁目が1かける100となります。他の場合も説明してみると、10進数の123は2進数では1111011で、1000000は10進数で64、100000は10進数で32となり、合計していくと123になります。

また10進数の123を8進数で表そうとする場合、先に2進数にしておくと便利なことが多い。というのも8は2の3乗のため、2進数の000も8進数の0、2進数の111も8進数の7となり変換がしやすいからです。

そのため10進数の123は上記の通り2進数で1111011ですので最上位の2桁に0を加えて001 111 011となり、よって8進数の173となります。10進数の123を16進数で表す場合も2進数で表しておいたほうがわかりやすくなることが多い。

その理由は16は2の4乗になるからで、例えば2進数の0000は16進数の0、2進数の1111は16進数のFとなります。ここでFとはなにかを説明しますと、16進数の場合10進数の10以上15以下の数字の表現が10進数の使用数字ではできないため、10から15までをABCEDFと表していて、その場合Fは15を表しているからです。

私達の日常生活では10進数が多く使われていますが、コンピューター関係の数値には2進数や8進数、16進数などが使用されることも多く、その場合これらの知識が役に立ってくる。

コンピューターのCPUの回路などは、0と1の計算の組み合わせであるなど2進数と相性が良いからです。メモリの数値の単位が16Gなどになっているのもそのような関係があるからですが、プログラミング行う場合にもその知識が必要になることがあります。